تحقیق تعريف پيچش
دسته بندي :
دانش آموزی و دانشجویی »
دانلود تحقیق
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 10 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
تعريف پيچش
در مکانیک جامدات، پیچش را تغییر شکل مقطع جسم در اثر وارد آمدن گشتاور تعریف می‌کنند. در مقاطع دایروی تنش برشی ایجاد شده عمود بر شعاع است.
برای محورهای دارای مقطع دایروی، خواه توپر و خواه توخالی با ضخامت دیواره ثابت، و یکنواخت، رابطه پیچش به صورت زیر می‌باشد:
و تنش برشی برابر است با:
آزمایش شماره 1 - 1: رابطه طول و زاویه پیچش
وسائل لازم:
دستگاه آزمایش پیچش تا حد الاستیک – میله فولادی – میله برنزی
شرح آزمایش: ابتدا میله فولادی را داخل دستگاه قرار می دهیم و آن را طوری تنظیم می کنیم که فاصله دو فک دستگاه برابر با L شود. سپس شاهین را بر روی بازوی دستگاه طوری قرار می دهیم که از مرکز میله به اندازه l فاصله داشته باشد، پس از تنظیم شاهین نوک ساعت فاصله سنج دستگاه را در مرکز شاهین قرار می دهیم و آن را صفر می کنیم. در آخر با قرار دادن وزنه ای به جرم m گشتاوری معادل با T بر مرکز میله وارد می کنیم. برای محاسبه
T از روابط زیر استفاده می کنیم.
F = m × g T = F × l
در اثر اعمال این گشتاورمیله حول محورش چرخش خواهد کرد و این چرخش باعث حرکت عقربه ساعت فاصله سنج می شود. با ثبت کردن این جابه جایی وبا استفاده از فرمول زیر زاویه پیچش میله در اثر اعمال گشتاور معادل 0.2N.m حول محور طولی میله به صورت آزمایشی بدست خواهد آمد.φ=tan-1( ld ) 1-1فرمول
که در آن φ زاویه پیچش بر حسب رادیان، l جابه جائی برحسب میلیمتر و d طول بازو بر حسب میلیمتر می باشد.نکته: وقتی که زاویه پیچش (φ ) از 6 درجه کمتر باشد خواهیم داشت: φ=ld
سپس مراحل مذکور را برای هر دو میله فولادی و برنزی در چند طول د لخواه به همین ترتیب انجام می دهیم و متوجه یک رابطه تقریبا خطی بین زاویه پیچش و طول میله خواهیم شد که علت این تقریب خطای آزمایش می باشد. در حقیقت رابطه این دو پارامتر کاملا خطی می باشد که می توانیم با استفاده از فرمول تئوری زیر به این رابطه خطی برسیم.
φ=L×TJ×G 2-1 فرمول
که درآن φ زاویه پیچش بر حسب رادیان، L طول میله بر حسب متر، T گشتاور بر حسب N.m ، J ممان اینرسی ( گشتاور دوم سطح ) بر حسب m4 که برای میله از فرمول" J=12πr4 " بدست می آید و G مدول صلبیت بر حسب N/m2 که برای برنز 109×37 می باشد.
تغییرات زاویه پیچش در اثر تغییر طول در میله برنزی:G:10
T[n.m]
m[gr]
0.013
0.20
0.36
0.1
100
0.043
0.42
0.74
0.2
200
0.041
0.55
0.96
0.3
300
0.055
0.76
1.34
0.4
400
0.066
0.99
1.73
0.5
500
G:9.806
T[n.m]
M[gr]
0.137
0.20
0.36
0.9806
100
0.275
0.42
0.74
1.9612
200
0.412
0.55
096
2.9418
300
0.550
0.76
1.34
3.9224
400
0.687
0.99
1.73
4.903
500
نتیجه: رابطه بین طول میله و زاویه پیچش یک رابطه کاملا خطی و مستقیم است، یعنی با افزایش طول زاویه پیچش نیز با یک نسبت مشخص افزایش پیدا می کند. علت خطی نبودن منحنی بدست آمده از دادههای آزمایش، خطای آزمایش می باشد. این خطاها به عوامل متعددی بستگی دارد که می توانیم آنها را به دو دسته تقسیم کنیم:
-1خطاهای ناشی از دقت دستگاه
-2 خطاهای فردی
آزمایش شماره 2 -1 : رابطه گشتاور و زاویه پیچش
شرح آزمایش:این آزمایش نیز دقیقا مشابه آزمایش 1-1 می باشد، با این تفاوت که این بار به جای تغییر دادن طول میله، گشتاور اعمال شده به میله را تغییر می دهیم و طول میله همواره ثابت می ماند. سپس پیچش حاصل از گشتاورهای متفاوت به میله را به دو صورت تئوری و عملی با استفاده از فرمولهای
1-1 و 2-1 بدست آورده و انها را با یکدیگر مقایسه می کنیم].قطر میله 8 مییمتر می باشد[
L = 0.5m J = ( 9.82×10-10 ) m4
رابطه گشتاور و زاویه پیچش در میله برنزی:
l
0.063
0.36
0.75
0.5
500
0.050
0.29
0.57
0.4
400
0.038
0.24
0.45
0.3
300
0.031
0.10
0.18
0.25
250
0.025
0.06
0.11
0.2
200
رابطه گشتاور و زاویه پیچش در میله فولاد:
l
0.041
0.18
0.33
0.5
500
0.029
0.12
0.23
0.4
400
0.025
0.11
0.2
0.3
300
0.022
0.10
0.18
0.25
250